Question

一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表，與兩個變量之間的關(guān)系最接近的是下列關(guān)系式中的

t	1.02	1.99	3.01	4.00	5.10	6.12
V	0.01	1.50	4.04	7.50	12.09	18.01

1. A.
   V=log₂t
2. B.
   V=-log₂t
3. C.
   V=（t²-1）
4. D.
   V=2t-2

Answer 1

C
分析：觀察表中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)隨著t的增加，數(shù)據(jù)v的遞增速度越來越快，可以從此變化趨勢上選擇恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系．
解答：把t看作自變量，v看作其函數(shù)值，從表中數(shù)據(jù)的變化趨勢看，函數(shù)遞增的速度不斷加快
對照四個選項(xiàng)，A選項(xiàng)是對數(shù)型函數(shù)，其遞增速度不斷增加，V=log₂4=2，不滿足題意．
B選項(xiàng)隨著t的增大v變小，故不正確；
C選項(xiàng)是二次型，對比數(shù)據(jù)知，其最接近實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的變化趨勢，符合本題的變化規(guī)律，且V=（4²-1）=7.50，成立．
D選項(xiàng)以一個恒定的幅度變化，其圖象是直線型的，V=2×4-2=6，不滿足題意．
故選C．
點(diǎn)評：本題考點(diǎn)是函數(shù)的應(yīng)用，從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的變化趨勢來選擇恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，體現(xiàn)了函數(shù)的實(shí)用性．