已知函數(shù)f（x）=1-2x，若a=f（log30.8），b=f[(
1
2
)
1
3
]，c=f(2-
1
2
)，則（　　）
A、a＜b＜c
B、b＜c＜a
C、c＜a＜b
D、a＜c＜b
分析：由a=f（log30.8）=1-2log30.8，b=f[(
1
2
)
1
3
]=1-2×(
1
2
)
1
3
，c=f(2-
1
2
)1-2×(
1
2
)
1
2
，(
1
2
)
1
3
＞(
1
2
)
1
2
，能夠比較a，b，c的大小關系．
解答：解：∵a=f（log30.8）=1-2log30.8＞1，
b=f[(
1
2
)
1
3
]=1-2×(
1
2
)
1
3
＜1，
c=f(2-
1
2
)1-2×(
1
2
)
1
2
＜1，
(
1
2
)
1
3
＞(
1
2
)
1
2
，
∴b＜c＜a．
故選B．
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的性質和應用，解題時要注意指數(shù)函數(shù)單調性的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
|x|
，g（x）=1+
x+|x|
2
，若f（x）＞g（x），則實數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1）∪（0，1）
B、(-∞，-1)∪(0，
-1+
5
2
)
C、(-1，0)∪(
-1+
5
2
，+∞)
D、(-1，0)∪(0，
-1+
5
2
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1，x∈Q
0，x∉Q
，則f[f（π）]=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-x
ax
+lnx(a＞0)
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當a=1時，求f（x）在[
1
2
，2]上的最大值和最小值；
（3）當a=1時，求證對任意大于1的正整數(shù)n，lnn＞
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+cos2x-2sin2（x-
π
6
），其中x∈R，則下列結論中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1+logax（a＞0，a≠1），滿足f（9）=3，則f-1（log92）的值是（　�。�

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