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已知函數（a > 0，b > 0）．求f ( x )的單調區(qū)間，并證明函數f ( x )在其單調區(qū)間內的單調性．

 

答案：
解析：

f ( x )的定義域是（－∞，0）（0，+∞），f ( x )是奇函數

當x > 0時，，

當且僅當 即 時，上式等號成立．

由此可推斷f ( x )在上為減函數，在上為增函數．

由此f ( x )是奇函數，故可推斷f ( x )在上為增函數，在上是減函數．

 


提示：

問題在于探索f ( x )的單調區(qū)間

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（09年萊陽一中學段檢測）(14分)

      已知函數， (a>0且a1)，其中為常數．如果

h(x)=f(x)+g(x)是增函數，且h(x)的導函數h (x)存在零點．

    (1)求a的值；

    (2)設A(x1、y1)、B(x2、y2)(x1 < x2)是函數y=g(x)的圖象上兩點， 

(g(x)為g(x)的導函數)，證明：x1 < x0 < x2

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科目：高中數學 來源：2015屆福建省高一上學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）已知函數其中a>0,且a≠1，

（1）求函數的定義域；

（2）當0＜a＜1時，解關于x的不等式；

（3）當a＞1，且x∈[0，1)時，總有恒成立，求實數m的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東東莞第七高級中學高三上學期第一次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(其中A>0,)的圖象如圖所示.

（1）求A，w及j的值；

（2）若,求的值.

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年四川省成都市高三上學期九月診斷性考試理科數學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知函數其中a>0，e為自然對數的底數。

（I）求

（II）求的單調區(qū)間；

（III）求函數在區(qū)間[0，1]上的最大值。

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年北京市豐臺區(qū)高三年級第二學期統(tǒng)一練習理科數學 題型：選擇題

 

已知函數，(a>0)，若，，使得f(x1)= g(x2)，則實數a的取值范圍是

 

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