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當y=2cosx-3sinx取得最大值時，tanx的值是（　�。�
A、
3
2
B、-
3
2
C、
13
D、4
分析：用輔助角法將原函數轉化為y=
13
sin（φ-x）（其中tanφ=
2
3
）．再應用整體思想求解．
解答：解析：y=
13
sin（φ-x）（其中tanφ=
2
3
）．
y有最大值時，應sin（φ-x）=1?φ-x=2kπ+
π
2
?-x=2kπ+
π
2
-φ．
∴tanx=-tan（-x）=-tan（2kπ+
π
2
-φ）=-cotφ=-
1
tan?
=-
3
2
．
故選B
點評：本題主要考查在三角函數中用輔助角法將一般的函數轉化為一個角的一種三角函數，用整體思想來應用三角函數的性質解題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=2cosx（
3
cosx-sinx）-
3
-2的圖象F按向量
a
平移到F′，F′的函數解析式為y=f（x），當y=f（x），為奇函數時，向量
a
可以等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=acos2x+2cosx-3
（Ⅰ） 當a=1時，求函數y=f（x）的值域；
（Ⅱ）若函數y=f（x）存在零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知f（x）=acos2x+2cosx-3
（Ⅰ） 當a=1時，求函數y=f（x）的值域；
（Ⅱ）若函數y=f（x）存在零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=acos2x+2cosx-3
（Ⅰ） 當a=1時，求函數y=f（x）的值域；
（Ⅱ）若函數y=f（x）存在零點，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年浙江省寧波市八校聯考高一（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=acos2x+2cosx-3
（Ⅰ） 當a=1時，求函數y=f（x）的值域；
（Ⅱ）若函數y=f（x）存在零點，求a的取值范圍．

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