曲線和直線y=在y軸右側的交點橫坐標從小到大依次記為P1,P2,P3,…,則|P2P4|等于________

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科目:高中數(shù)學 來源:天驕之路中學系列 讀想用 高二數(shù)學(上) 題型:044

直線y=kx+1和曲線x2-y2=1的左支交于AB兩點,直線l過點(-2,0)和AB中點,求直線l在y軸上截距b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:北京市海淀區(qū)2009年高三數(shù)學查漏補缺題 題型:044

已知點AB分別是直線yx和y=-x的動點(A,By軸的同側),且△OAB的面積為,點P滿足

(1)試求點P的軌跡C的方程;

(2)已知F,過O作直線l交軌跡C于兩點MN,若,試求△MFN的面積.

(3)理:已知F,矩形MFNE的兩個頂點M,N均在曲線C上,試求矩形MFNE面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源:廣東省汕頭市英華外國語學校2009-2010學年高二下學期開學檢測文科數(shù)學試題 題型:044

已知動點P(x,y)(y≥0)到定點F(0,1)的距離和它到直線y=-1的距離相等,記點P的軌跡為曲線C.

(1)求曲線C的方程;

(2)設圓M過點A(0,2),且圓心M(a,b)在曲線C上,若圓M與x軸的交點分別為E(x1,0)、G(x2,0),求線段EG的長度.

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科目:高中數(shù)學 來源:福建省師大附中2012屆高三高考模擬數(shù)學理科試題 題型:044

如下圖,過曲線C:y=ex上一點P0(0,1)作曲線C的切線l0交x軸于點Q1(x1,0),又過Q1作x軸的垂線交曲線C于點P1(x1,y1),然后再過P1(x1,y1)作曲線C的切線l1交x軸于點Q2(x2,0),又過Q2作x軸的垂線交曲線C于點P2(x2,y2),…,以此類推,過點Pn的切線ln與x軸相交于點Qn+1(xn+1,0),再過點Qn+1作x軸的垂線交曲線C于點Pn+1(xn+1,yn+1)(n∈N*).

(1)求x1、x2及數(shù)列{xn}的通項公式;

(2)設曲線C與切線ln及直線Pn+1Qn+1所圍成的圖形面積為Sn,求Sn的表達式;(3)在滿足(2)的條件下,若數(shù)列{Sn}的前n項和為Tn,求證:N*

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