【題目】已知頂點(diǎn)在單位圓上的 中，角 的對(duì)邊分別為 ，且 .
（1）求 的值；
（2）若 ，求 的面積.

【答案】
（1）解：因?yàn)? ，
所以 ，
所以 .
因?yàn)? ，所以 ，
所以 .
因?yàn)? ，所以 .
所以 .
故答案為： .
（2）解：據(jù)（1）求解知 ，又 ，∴ ，
又據(jù)題設(shè)知 ，得 .
因?yàn)橛捎嘞叶ɡ恚? ，
所以 .
所以
故答案為： S Δ A B C=
【解析】（1）先用正弦定理將邊角關(guān)系轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系，再用兩角和的正弦公式得到關(guān)于角A的關(guān)系式，求cosA;
（2）先用條件求出a邊，再用余弦定理求bc，再求面積.
【考點(diǎn)精析】掌握兩角和與差的正弦公式是解答本題的根本，需要知道兩角和與差的正弦公式：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=（x﹣2）ex﹣ +kx（k是常數(shù)，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）在區(qū)間（0，2）內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 ．

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【題目】已知以點(diǎn)為圓心的圓過(guò)點(diǎn)和，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)交圓于點(diǎn)、，且,

（1）求直線(xiàn)的方程； （2）求圓的方程。

（3）設(shè)點(diǎn)在圓上，試探究使的面積為 8 的點(diǎn)共有幾個(gè)？證明你的結(jié)論

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,DB=BC,DB⊥AC,點(diǎn)M是棱BB1上一點(diǎn).

(1)求證:B1D1∥平面A1BD;

(2)求證:MD⊥AC;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 函數(shù) 在區(qū)間 上有1個(gè)零點(diǎn)； 函數(shù) 圖象與 軸交于不同的兩點(diǎn).若“ ”是假命題，“ ”是真命題，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)調(diào)查了某班全部 45 名同學(xué)參加書(shū)法社團(tuán)和演講社團(tuán)的情況，數(shù)據(jù)如下表：（單位：人）

參加書(shū)法社團(tuán)

未參加書(shū)法社團(tuán)

參加演講社團(tuán)

8

5

未參加書(shū)法社團(tuán)

2

30

（1）從該班隨機(jī)選 1 名同學(xué)，求該同學(xué)至少參加上述一個(gè)社團(tuán)的概率；

（2）在既參加書(shū)法社團(tuán)又參加演講社團(tuán)的 8 名同學(xué)中，有 5 名男同學(xué),3名女同學(xué).現(xiàn)從這 5 名男同學(xué)和 3 名女同學(xué)中各隨機(jī)選 1 人，求被選中且未被選中的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】祖暅原理：“冪勢(shì)既同，則積不容異”，它是中國(guó)古代一個(gè)涉及幾何體體積問(wèn)題，意思是兩個(gè)等高的幾何體，如在同高處的截面積恒相等，則體積相等，設(shè)A，B為兩個(gè)等高的幾何體，p：A,B的體積相等，q：A,B在同高處的截面積不恒相等，根據(jù)祖暅原理可知，q是-p的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義域?yàn)?/span>的函數(shù)滿(mǎn)足：，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)，恒有，當(dāng)時(shí)，.

（1）求的值，并證明當(dāng)時(shí)，；

（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性并加以證明；

（3）若不等式對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知銳角△ABC中，內(nèi)角所對(duì)應(yīng)的邊分別為，且滿(mǎn)足：，，則的取值范圍是____________．

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