設a∈R，函數(shù)f（x）=ex+e-ax的導數(shù)是f′（x），若xf′（x）是偶函數(shù)，則a=


  1. A.
    0
  2. B.
    -1
  3. C.
    1
  4. D.
    ±1
C
分析：首先求出函數(shù)的導數(shù)，然后寫出xf′（x），根據(jù)偶函數(shù)的定義f（-x）=f（x），即可求出a的值．
解答：f'（x）=ex-aex
則xf′（x）=xex-axex
∵xf′（x）是偶函數(shù)
∴f（-x）=f（x）
即-xe-x+axe-x=xex-axex
∴a=1
故選C．
點評：本題考查了導數(shù)的運算以及函數(shù)奇偶性的性質，掌握求導公式是解題的關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a∈R，函數(shù)f（x）=ax3-3x2．
（1）若x=2是函數(shù)y=f（x）的極值點，求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)g（x）=exf（x）在[0，2]上是單調減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[-2，2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a∈R，函數(shù)f（x）=ax3-3x2，x=2是函數(shù)y=f（x）的極值點．
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a∈R，函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a-3）x的導函數(shù)是f′（x），若f′（x）是偶函數(shù)，則以下結論正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a∈R，函數(shù)f（x）=ex-ae-x的導函數(shù)為f′（x），且f′（x）是奇函數(shù)，則a=（　�。�
A、0B、1C、2D、-1

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