已知雙曲線x2-
y2
3
=1的兩個焦點分別為F1、F2，點P為雙曲線上一點，且∠F1PF2=90°，則△F1PF2的周長等于（　�。�
A、6
B、8
C、4+2
7
D、2+2
7
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：求出雙曲線的a，b，c，運用雙曲線的定義，以及完全平方公式，結(jié)合勾股定理，即可求得所求的周長．
解答： 解：雙曲線x2-
y2
3
=1的a=1，b=
3
，c=
1+3
=2，
設P為右支上一點，則|PF1|-|PF2|=2a=2，
∠F1PF2=90°，則|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=4c2=16，
即有（|PF1|-|PF2|）2+2|PF1|•|PF2|=16，
則|PF1|•|PF2|=6，
即（|PF1|+|PF2|）2=|PF1|2+|PF2|2+2|PF1|•|PF2|=16+12=28，
即有|PF1|+|PF2|=2
7
，
則△F1PF2的周長為|PF1|+|PF2|+|F1F2|=2
7
+4．
故選C．
點評：本題考查雙曲線的定義、方程和性質(zhì)，考查化簡變形能力和運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了鼓勵大家少用電，供電部門規(guī)定，當每月用電不超過200度時，按每度0.56元收費；當每月用電量超過200度但不超過400度時，超過的部分按每度1元收費；超過400度的部分按每度2元收費試求：
（1）求出月用電量x（度）與每月電費y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）小李家在6月份所付電費為305元，問小李家在6月份的用電量為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
1
2
sinx(
π
6
＜x＜
π
2
)的值域是（　�。�
A、（0，
1
4
）
B、(
1
4
，
1
2
)
C、(0，
1
2
)
D、（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=y1+y2，y1與
x+1
成正比例，y2與x+3成反比例，并且x=0時，y=4，x=3時y=5，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知兩個正方形ABCD 和DCEF不在同一平面內(nèi)，M，N分別為AB，DF的中點．若平面ABCD⊥平面DCEF，求直線MN與平面DCEF所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A、y=（x-1）2
B、y=lg（x+3）
C、y=21-x
D、y=
1
x+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知空間中三點A（-2，0，2），B（-1，1，2），C（-3，0，4），設
AB
=
a
，
AC
=
b
．
（1）若|
c
|=3，且
c
∥
BC
，求
c
；
（2）求
a
與
b
的夾角的余弦值；
（3）若k
a
+
b
與k
a
-2
b
互相垂直，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線y2=2px（p＞0）上一點到焦點和拋物線對稱軸的距離分別為10和6，則拋物線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

口袋中裝有除編號外其余完全相同的5個小球，編號依次為1，2，3，4，5．現(xiàn)從中同時取出兩個球，分別記錄下其編號為m，n．
（Ⅰ）求“m+n=5”的概率；
（Ⅱ）求“mn≥5”的概率．

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