在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為，過點的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線相交于兩點．

（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；

（2）若，求的值.

 

(1)直角坐標方程為，普通方程為；(2).

【解析】

試題分析：(1)由得，極坐標方程得，將參數(shù)方程中的參數(shù)消去可得的普通方程；(2)將參數(shù)方程代入直角坐標方程化為關于的一元二次方程，結合條件利用韋達定理解出.

試題解析：(1) 由得
∴曲線的直角坐標方程為
直線的普通方程為
(2)將直線的參數(shù)方程代入曲線的直角坐標方程中，
得
設兩點對應的參數(shù)分別為
則有
∵
∴ 即
∴
解之得:或 (舍去)
∴的值為.

考點：1.參數(shù)方程；2.極坐標方程；3.一元二次方程的解法.

 

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A． 或 B．

C．或 D．

 

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（2）若用分層抽樣的方法從分數(shù)在和的學生中共抽取人，該人中成績在的有幾人？

（3）在（2）中抽取的人中，隨機抽取人，求分數(shù)在和各人的概率．

 

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(1)求5名大學生中恰有2名被分配到體操項目的概率；

(2)設X，Y分別表示5名大學生分配到體操、游泳項目的人數(shù)，記ξ＝|X－Y|，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學期望E(ξ).

 

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已知集合M＝{x|x≥－1}，N＝{x|2－x2≥0}，則M∪N＝( )

A.[－，＋∞) B.[－1，]

C.[－1，＋∞) D.(－∞，－]∪[－1，＋∞)

 

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