如圖2-2-2,設(shè)SA、SB是圓錐SO的兩條母線(xiàn),O是底面圓心,C是SB上一點(diǎn),求證:AC與平面SOB不垂直.

圖2－2－2

證明:假設(shè)AC⊥平面SOB,?

∵直線(xiàn)SO在平面SOB內(nèi),?

∴SO⊥AC.?

∵SO⊥底面圓O,

∴SO⊥AB.?

∴SO⊥平面SAB.?

∴平面SAB∥底面圓O.?

這顯然出現(xiàn)矛盾,∴假設(shè)不成立,?

即AC與平面SOB不垂直.

點(diǎn)評(píng):否定性地問(wèn)題常用反證法.例如證明異面直線(xiàn),可以假設(shè)共面,再把假設(shè)作為已知條件推導(dǎo)出矛盾.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，設(shè)三棱錐S-ABC的三個(gè)側(cè)棱與底面ABC所成的角都是60°，又∠BAC=60°，且SA⊥BC．
（1）求證：S-ABC為正三棱錐；
（2）已知SA=a，求S-ABC的全面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)某工藝品廠(chǎng)要生產(chǎn)如圖所示的一種工藝品，該工藝品由一個(gè)圓柱和一個(gè)半球組成，要求半球的半徑和圓柱的底面半徑之比為3：2，工藝品的體積為34πcm3．設(shè)圓柱的底面直徑為4x（cm），工藝品的表面積為S（cm2）．
（1）試寫(xiě)出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）怎樣設(shè)計(jì)才能使工藝品的表面積最小？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC上的點(diǎn)，且AE=BF=x，設(shè)五邊形AEFCD的面積為s，周長(zhǎng)為c．
（1）分別寫(xiě)出s，c關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出它們的定義域．
（2）分別求s，c的最小值及取最小值時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖放置的邊長(zhǎng)為1的正方形PABC沿x軸滾動(dòng)（向右為順時(shí)針，向左為逆時(shí)針）．設(shè)頂點(diǎn)p（x，y）的軌跡方程是y=f（x），則關(guān)于f（x）的最小正周期T及y=f（x）在其兩個(gè)相鄰零點(diǎn)間的圖象與x軸所圍區(qū)域的面積S的正確結(jié)論是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江西）如圖，|OA|=2（單位：m），OB=1（單位：m），OA與OB的夾角為
π
6
，以A為圓心，AB為半徑作圓弧
BDC
與線(xiàn)段OA延長(zhǎng)線(xiàn)交與點(diǎn)C．甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，甲先以速度1（單位：m/s）沿線(xiàn)段OB行至點(diǎn)B，再以速度3（單位：m/s）沿圓弧
BDC
行至點(diǎn)C后停止；乙以速率2（單位：m/s）沿線(xiàn)段OA行至A點(diǎn)后停止．設(shè)t時(shí)刻甲、乙所到的兩點(diǎn)連線(xiàn)與它們經(jīng)過(guò)的路徑所圍成圖形的面積為S（t）（S（0）=0），則函數(shù)y=S（t）的圖象大致是（　�。�

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