在平行四邊形中，E，G分別是BC，DC上的點(diǎn)且,.DE與BG交于點(diǎn)O.
（1）求；
（2）若平行四邊形的面積為21，求的面積.
（1）;（2）

試題分析：（1）由三點(diǎn)共線設(shè)出，根據(jù)定比分點(diǎn)公以及三點(diǎn)共線可得到，列出關(guān)于的方程組解出即可；（2）觀察可知的底是相同的可根據(jù)（1）中的比值即是的高的比，進(jìn)而求出的面積.
（1）設(shè)，據(jù)題意可得，從而有.由三點(diǎn)共線，則存在實(shí)數(shù),使得，即
，由平面向量基本定理，解得，從而就有(7分）
（2）由（1）可知,所以（13分）.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若
（1）求證：A＝B；（2）求邊長c的值；（3）若求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，向量a-b等于（　　）
A．-4e1-2e2B．-2e1-4e2C．e1-3e2D．3e1-e2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知為圓上的三點(diǎn)，若，則與的夾角為_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中，正確的是                  ．
①平面向量與的夾角為，，，則；
②已知，是平面內(nèi)兩個(gè)非零向量，則平面內(nèi)任一向量都可表示為，其中；
③已知，，其中，則；
④是所在平面上一定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足：，，則直線一定通過的內(nèi)心．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量=（1，1），=（1，﹣1），=（﹣1，2），則向量等于（　�。�
A．﹣+B．﹣C．﹣﹣D．﹣+

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知=1，=,,點(diǎn)在內(nèi)，且，，則等于（   ）
A．B．3
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若為坐標(biāo)原點(diǎn)，，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為       ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，，若，則         .

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