在平面直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（，為參數(shù)），在以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)是圓心在極軸上，且經(jīng)過(guò)極點(diǎn)的圓 已知曲線(xiàn)上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)，射線(xiàn)與曲線(xiàn)交于點(diǎn)

（1）求曲線(xiàn)，的方程；

（2）若點(diǎn)，在曲線(xiàn)上，求的值

 

【答案】

（1）曲線(xiàn)的方程為（為參數(shù)），；

曲線(xiàn)的方程為,或；

（2） 

【解析】

試題分析：（1）本小題首先根據(jù)曲線(xiàn)上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)，代入可得，于是利用參數(shù)方程可求得曲線(xiàn)的方程為（為參數(shù)），或；又根據(jù)射線(xiàn)與圓：交于點(diǎn)可求得，然后利于極坐標(biāo)方程可求得曲線(xiàn)的方程為,或。

（2）本小題主要根據(jù)點(diǎn)，在曲線(xiàn)上，代入的方程中可建立參數(shù)的目標(biāo)等式，解之即可。

試題解析：（I）將及對(duì)應(yīng)的參數(shù)，代入，得，

即，        2分

所以曲線(xiàn)的方程為（為參數(shù)），或      3分

設(shè)圓的半徑為,由題意,圓的方程為,(或)

將點(diǎn)代入, 得,即 

(或由,得,代入,得),

所以曲線(xiàn)的方程為,或     5分

（II）因?yàn)辄c(diǎn)，在在曲線(xiàn)上,

所以,,

所以 

考點(diǎn)：參數(shù)方程與極坐標(biāo)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為：pcos(θ-
π3
)=1，M，N分別為曲線(xiàn)C與x軸，y軸的交點(diǎn)，則MN的中點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，0）、B（0，3）、C（cosθ，sinθ），θ∈(
π
2
，
3π
2
)，且|
AC
|=|
BC
|．
（1）求角θ的值；
（2）設(shè)α＞0，0＜β＜
π
2
，且α+β=
2
3
θ，求y=2-sin2α-cos2β的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，如果x與y都是整數(shù)，就稱(chēng)點(diǎn)（x，y）為整點(diǎn)，下列命題中正確的是
 
（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）．
①存在這樣的直線(xiàn)，既不與坐標(biāo)軸平行又不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)
②如果k與b都是無(wú)理數(shù)，則直線(xiàn)y=kx+b不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)
③直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)l經(jīng)過(guò)兩個(gè)不同的整點(diǎn)
④直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)無(wú)窮多個(gè)整點(diǎn)的充分必要條件是：k與b都是有理數(shù)
⑤存在恰經(jīng)過(guò)一個(gè)整點(diǎn)的直線(xiàn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（1，0）為圓心，r為半徑作圓，依次與拋物線(xiàn)y2=x交于A(yíng)、B、C、D四點(diǎn)，若AC與BD的交點(diǎn)F恰好為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，則r=
 
．

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