Question

1．已知在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)．在邊AB上任取一點(diǎn)F，則△ADF與△BFE的面積之比不小于1的概率是（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意，利用S_△ADF：S_△BFE≥1時(shí)，可得$\frac{AF}{BF}$≥$\frac{1}{2}$，由此結(jié)合幾何概型計(jì)算公式，即可算出使△ADF與△BFE的面積之比不小于1的概率

解答 解：由題意，S_△ADF=$\frac{1}{2}$AD•AFsinA，S_△BFE=$\frac{1}{2}$BE•BFsinB，因?yàn)閟inA=sinB，BE=$\frac{1}{2}$AD，
所以當(dāng)S_△ADF：S_△BFE≥1時(shí)，可得$\frac{AF}{BF}$≥$\frac{1}{2}$，
∴△ADF與△BFE的面積之比不小于1的概率P=$\frac{2}{3}$．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題給出幾何概型，求△ADF與△BFE的面積之比不小于1的概率．著重考查了三角形的面積公式和幾何概型計(jì)算公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題