圓錐的軸截面SAB是邊長為2的等邊三角形，O為底面中心，M為SO的中點，動點P在圓錐底面內(nèi)（包括圓周）．若AM⊥MP，則P點形成的軌跡的長度為（ ）
A．
B．
C．3
D．
【答案】分析：建立空間直角坐標系，寫出點的坐標，設出動點的坐標，利用向量的坐標公式求出向量坐標，利用向量垂直的充要條件列出方程求出動點P的軌跡方程，得到P的軌跡是底面圓的弦，利用勾股定理求出弦長．
解答：解：建立空間直角坐標系．設A（0，-1，0），B（0，1，0），，，P（x，y，0）．
于是有．
由于AM⊥MP，所以，
即，此為P點形成的軌跡方程，其在底面圓盤內(nèi)的長度為． 
  故選 B．
點評：本題考查通過建立坐標系，將求軌跡問題轉(zhuǎn)化為求軌跡方程、考查向量的數(shù)量積公式、向量垂直的充要條件、圓的弦長的求法．屬中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓錐的軸截面SAB是邊長為2的等邊三角形，O為底面中心，M為SO的中點，動點P在圓錐底面內(nèi)（包括圓周）．若AM⊥MP，則P點形成的軌跡的長度為（　�。�
A、
7
B、
7
2
C、3
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓錐的軸截面SAB是邊長為2的等邊三角形，O為底面中心，M為SO的中點，動點P在圓錐底面內(nèi)（包括圓周）．若AM⊥MP，則P點形成的軌跡的長度為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓錐的軸截面SAB是邊長為2的等邊三角形，O為底面中心，M為SO的中點，動點P在圓錐底面內(nèi)（包括圓周）。若AM⊥MP，則P點形成的軌跡的長度為（     ）

A.          B.        C.  3          D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓錐的軸截面SAB是邊長為2的等邊三角形，O為底面中心，M為SO的中點，動點P在圓錐底面內(nèi)（包括圓周）。若AM⊥MP，則P點形成的軌跡的長度為（     ）

A.          B.        C.  3          D.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓錐的軸截面SAB是邊長為2的等邊三角形，O為底面中心，M為SO的中點，動點P在圓錐底面內(nèi)（包括圓周）．若AM⊥MP，則P點形成的軌跡的長度為（　�。�
A．
7
B．
7
2
C．3D．
3
2

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