Question

已知，則與夾角的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：向量是一個變動的向量，其終點軌跡的參數方程是其中α是參數，這個方程是圓的參數方程，而向量是y軸的一個方向向量，求解的問題就轉化為求與y軸的正半軸所成的角的范圍，通過數形結合求解．
解答：解：由，設A（x，y），則其中α是參數，
化為普通方程即（x-2）²+（y-2）²=2，
這是一個以點（2，2）為圓心、為半徑的圓，
作出圖象如圖，從圖中可知兩向量夾角的取值范圍是．
故選：C．
點評：本題主要考查的是平面向量，但解答試題不是單獨依靠平面向量的知識所能解決的，其中涉及到圓的參數方程、直線與圓的位置關系，最重要的是得具備這種在不同學科知識之間進行相互轉化的思想意識，這才是本題考查的核心所在．