如圖所示，花壇水池中央有一噴泉，水管OA＝1 m，水從噴頭A噴出后呈拋物線狀，先向上至最高點(diǎn)落下，若最高點(diǎn)距水面2 m，A離拋物線對(duì)稱軸1 m，則在水池半徑的下列可選值中，最合算的是

[　　]

A．3.5 m

B．3 m

C．2.5 m

D．2 m

答案：C
解析：

　　建立如圖坐標(biāo)系，根據(jù)題設(shè)y軸右側(cè)的拋物線方程為y＝a(x－1)2＋2．

　　∵拋物線過點(diǎn)A(0，1)，∴將(0，1)點(diǎn)代入方程得a＝－1．

　　∴y＝－(x－1)2＋2．

　　令y＝0，得x＝1＋，x＝1(舍)，故落在水面上的最遠(yuǎn)點(diǎn)B到O點(diǎn)距離為1＋2 m，考慮合算，需達(dá)到要求條件下用料最少．

　　∴選C．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：單選題

如圖所示，花壇水池中央有一噴泉，水管OA=1m，水從噴頭A噴出后呈拋物線狀，先向上至最高點(diǎn)落下，若最高點(diǎn)距水面2m，A離拋物線對(duì)稱軸1m，則在水池半徑的下列可選值中，最合算的是
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A．3.5m
B．3m
C．2.5m
D．2m

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