已知．

(Ⅰ)若在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(Ⅱ)當(dāng)常數(shù)時(shí)，設(shè)，求在上的最大值和最小值.

解：(Ⅰ)∵在上為增函數(shù)，

∴對恒成立.                   2分

令，則對恒成立，

∴，解得，

∴實(shí)數(shù)的取值范圍是.                 ……6分

(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，，∴，…………8分

記，則對恒成立，

∴在上是減函數(shù)，∴，即，

∴當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)，得在上為減函數(shù).

∴當(dāng)時(shí)，取得最大值；當(dāng)時(shí)，取得最小值.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)，若在上存在零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A．[]                                                    B．(][)      

C．[]                                                      D．[]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆黑龍江省高一10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，若在上的最大值為，求的解析式.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（普）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，若在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為為

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山西省高二3月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，若在上恒成立，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省高三第四次月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù) 

(1)若在上是減函數(shù)，求的最大值；

(2)若的單調(diào)遞減區(qū)間是，求函數(shù)y=圖像過點(diǎn)的切線與兩坐標(biāo)軸圍成圖形的面積。

 

 

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