關(guān)于x的不等式
x2+2x-3
x2+x+1
＜0的解集為（　　）
A、-3＜x＜1
B、x＞1或x＜-3
C、x＞-3
D、無解
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：把分式不等式轉(zhuǎn)化為二次不等式，將原不等式左邊的多項(xiàng)式分解因式，根據(jù)兩數(shù)相乘積為負(fù)，得到兩因式異號轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次不等式組，求出不等式組的解集，即可得到原不等式的解集．
解答： 解：不等式
x2+2x-3
x2+x+1
＜0中，x2+x+1＞0恒成立，
∴不等式
x2+2x-3
x2+x+1
＜0化為x2+2x-3＜0，
因式分解得：（x-1）（x+3）＜0，
可化為：
x-1＞0
x+3＜0
或
x-1＜0
x+3＞0
，
解得：-3＜x＜1，
則原不等式的解集為（-3，1）．
故選：A．
點(diǎn)評：此題考查了一元一次不等式的解法，利用了轉(zhuǎn)化的思想，是高考中�？嫉幕绢}型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|2a+1≤x≤3a-5 }，B={x|3≤x≤22 }，則能使A⊆B成立的所有a的集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集U={0，1，2，3}且∁UA={0，2}，則集合A的真子集共有（　�。�
A、3個(gè)B、4個(gè)C、5個(gè)D、6個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

全集U={0，1，3，5，6，8}，集合A={ 1，5，8 }，則集合∁UA=（　�。�
A、{0，2，3，6}
B、{ 0，3，6}
C、{1，5，8}
D、1+2log52

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x-y-1=0，該直線的傾斜角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）在R上為減函數(shù)，且f（2m）＞f（-m+9），則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，3）
B、（0，+∞）
C、（3，+∞）
D、（-∞，-3）∪（3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={1，3，m+1}，B={1，m}，A∪B=A，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
1
2
+
2
4
+
3
8
+…+
n
2n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（cosωx，0），
b
=（
3
sinωx，1）（ω＞0），定義函數(shù)f（x）=
a
•（
b
-
a
），且y=f（x）的周期為π．
（1）求f（x）的最大值；
（2）若x∈[
π
12
，
7π
12
]，求滿足f（x）=
3
-1
2
的x值．

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