等軸雙曲線C：x
2-y
2=a
2與拋物線y
2=16x的準線交于A、B兩點，|AB|=4
，則雙曲線C的實軸長等于
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：拋物線y
2=16x的準線為x=-4．與雙曲線的方程聯(lián)立解得
．可得4
=|AB|=
2，解出a 即可得出．
解答：
解：拋物線y
2=16x的準線為x=-4．
聯(lián)立
，解得
．
∴4
=|AB|=
2，
解得a
2=4．
∴a=2．
∴雙曲線C的實軸長等于4．
故答案為：4．
點評：本題考查了拋物線與雙曲線的標準方程及其性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知，數(shù)列{a
n}的通項公式是a
n=4n-25，則數(shù)列{|a
n|}的前n項和是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
求曲線C：y=x2-2x+2關(guān)于點P（-2，1）的對稱曲線C1的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知點P
1（a
1，b
2），P
2（a
2，b
2）…P
n（a
n，b
n）（n為正整數(shù)）都在函數(shù)
y=()x的圖象上，且數(shù)列{a
n}是a
1=1，公差為1的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{b
n}的通項公式；
（2）對數(shù)列{a
n}，對每個正整數(shù)k，在a
k與a
k+1之間插入2
k-1個5（如在a
1與a
2之間插入2
0個5，a
2與a
3之間插入2
1個5，a
3與a
4之間插入2
2個5，…，依此類推），得到一個新數(shù)列{d
n}，設(shè)S
n是數(shù)列{d
n}的前n項和，試求S
1000．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知雙曲線x
2-
=1的離心率不小于
，則該雙曲線的焦點到漸近線的最小距離為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若橢圓
+=1上一點P到一個焦點的距離為5，則P到另一個焦點的距離為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=x
2-1在點P（1，0）處的傾斜角為α，則sin（2a+
）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)a2-b2=c2、a=2b為空間兩條不同的直線，α、β為兩個不同的平面．下列命題中正確的是（ �。�
| A、若a、b與α所成的角相等，則a∥b |
| B、若α⊥β，m∥α，則m⊥β |
| C、若a∥α，b∥β，α∥β，則a∥b |
| D、若b⊥α，b∥β，則α⊥β |
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