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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
.已知數(shù)列滿足:
,且
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)求證數(shù)列為等比數(shù)列并求其通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)求和
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)(
),
.
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),若對(duì)任意
,
恒成立,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知頂點(diǎn)為原點(diǎn)O的拋物線的焦點(diǎn)
與橢圓
的右焦點(diǎn)重合
與
在第一和第四象限的交點(diǎn)分別為A、B.
(1) 若△AOB是邊長(zhǎng)為的正三角形,求拋物線
的方程;
(2)若,求橢圓
的離心率
;
(3) 點(diǎn)為橢圓
上的任一點(diǎn),若直線
、
分別與
軸交于點(diǎn)
和
,證明:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
為了解高三學(xué)生綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)情況,對(duì)2000名高三學(xué)生的測(cè)評(píng)結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),其中優(yōu)秀、良好、合格三個(gè)等級(jí)的男、女學(xué)生人數(shù)如下表:
優(yōu)秀 | 良好 | 合格 | |
男生人數(shù) | | 380 | 373 |
女生人數(shù) | | 370 | 377 |
(Ⅰ)若按優(yōu)秀、良好、合格三個(gè)等級(jí)分層,在這2000份綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)結(jié)果中隨機(jī)抽取80份進(jìn)行比較分析,應(yīng)抽取綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)結(jié)果是優(yōu)秀等級(jí)的多少份?
(Ⅱ)若,
,求優(yōu)秀等級(jí)的學(xué)生中男生人數(shù)比女生人數(shù)多的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)不等式組
所表示的平面區(qū)域?yàn)镈.若圓C落在區(qū)
域D中,則圓C的半徑r的最大值為_(kāi)_______.
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