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已知數列{an}的前n項和Sn，求通項an.

(1)Sn＝3n－1；

(2)Sn＝n2＋3n＋1.

 

（1）an＝2·3n－1（2）an＝

【解析】(1)n＝1時，a1＝S1＝2.

n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝2·3n－1.

當n＝1時，an＝1符合上式．

∴an＝2·3n－1.

(2)n＝1時，a1＝S1＝5.

n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝2n＋2.

當n＝1時a1＝5不符合上式．

∴an＝

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第4課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知等差數列{an}是遞增數列，且滿足a4·a7＝15，a3＋a8＝8.

(1)求數列{an}的通項公式；

(2)令bn＝(n≥2)，b1＝，求數列{bn}的前n項和Sn.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知等差數列的前三項依次為a，4，3a，前n項和為Sn，且Sk＝110.

(1)求a及k的值；

(2)設數列{bn}的通項bn＝，證明數列{bn}是等差數列，并求其前n項和Tn.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第1課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知數列的前n項和為Sn，并且滿足a1＝2，nan＋1＝Sn＋n(n＋1)．

(1)求{an}的通項公式；

(2)令Tn＝ Sn，是否存在正整數m，對一切正整數n，總有Tn≤Tm？若存在，求m的值；若不存在，說明理由．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第五章第1課時練習卷（解析版） 題型：填空題

設a＞0，若an＝且數列{an}是遞增數列，則實數a的范圍是__________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第9課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知函數f(x)＝，x∈[－1，8]，函數g(x)＝ax＋2，x∈[－1，8]，若存在x∈[－1，8]，使f(x)＝g(x)成立，則實數a的取值范圍是________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第9課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝log4(4x＋1)＋kx(k∈R)是偶函數．

(1)求k的值；

(2)設g(x)＝log4，若函數f(x)與g(x)的圖象有且只有一個公共點，求實數a的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第8課時練習卷（解析版） 題型：填空題

函數y＝ax－(a>0，a≠1)的圖象可能是________．(填序號)

 

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第二章第6課時練習卷（解析版） 題型：解答題

函數f(x)＝2x2－2ax＋3在區(qū)間[－1，1]上最小值記為g(a)．

(1)求g(a)的函數表達式；

(2)求g(a)的最大值．

 

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