Question

現(xiàn)有小說(shuō)、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三本新書(shū)，至少讀過(guò)其中一本的有18人，讀過(guò)小說(shuō)、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)的分別有9、8、11人，同時(shí)讀過(guò)小說(shuō)、數(shù)學(xué)的有5人，讀過(guò)數(shù)學(xué)、英語(yǔ)的有3人，讀過(guò)小說(shuō)、英語(yǔ)的有4人，問(wèn)小說(shuō)、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)全部讀過(guò)的有幾人？

Answer 1

答案：2人
解析：

設(shè)A={讀過(guò)小說(shuō)的人}，B={讀過(guò)數(shù)學(xué)的人}，C={讀過(guò)英語(yǔ)的人}． AB={同時(shí)讀過(guò)小說(shuō)、數(shù)學(xué)的人}， AC={同時(shí)讀過(guò)小說(shuō)、英語(yǔ)的人}， BC={同時(shí)讀過(guò)數(shù)學(xué)、英語(yǔ)的人}． 由圖可知，card(ABC)=card(A)＋card(B)＋card(C)－card(AB)－card(AC)－card(BC)＋card(ABC)， 所以card(ABC)=18－9－8－11＋5＋3＋4=2， 即小說(shuō)、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)全部讀過(guò)的有2人．