某校高一(8)班共有學(xué)生50人,據(jù)統(tǒng)計(jì)原來每人每年用于購買飲料的平均支出是a元.經(jīng)測算和市場調(diào)查,若該班學(xué)生集體改飲某品牌的桶裝純凈水,則年總費(fèi)用由兩部分組成:一部分是購買純凈水的費(fèi)用,另一部分是其他費(fèi)用780元,其中純凈水的銷售價(jià)x(元/桶)與年購買總量y(桶)之間滿足如圖所示的關(guān)系.

(1)求xy的函數(shù)關(guān)系;

(2)當(dāng)a為120時(shí),若該班每年需要純凈水380桶,請你根據(jù)提供的信息分析一下:該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水與個(gè)人買飲料相比,哪一種花錢更少?

解:(1)由題意可設(shè)yx的函數(shù)關(guān)系式為ykxb(k≠0),把(4,400),(5,320)代入

解得所以y=-80x+720(x>0).

(2)當(dāng)a=120時(shí),若購買飲料,則總費(fèi)用為120×50=6 000(元);若集體改飲桶裝純凈水,設(shè)所用的費(fèi)用為ω元,由380=-80x+720,得x=4.25.

ω=380×4.25+780=2 395總(元)<6 000(元).

所以該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水更省錢.

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