已知一正方體的內切球體積為
4π
3
，則該正方體的表面積為
 
．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的側面積和表面積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：通過正方體內切球的體積求出球的半徑，然后求出正方體的棱長，然后求解正方體的表面積．
解答： 解：正方體的內切球體積為
4π
3
，
∴內切球的半徑為：1，
正方體的棱長為：2，
∴正方體的表面積為：6×2×2=24．
故答案為：24．
點評：本題考查正方體的內切球的體積以及正方體的表面積的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）函數(shù)y=
2
3
sin（
1
2
x-
π
4
）的振幅、周期和頻率各是多少？它的圖象與正弦曲線有什么關系？
（2）求函數(shù)y=tan（
π
2
x+
π
3
）的定義域、周期與單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f1（x）=
2
x+1
，而fn+1（x）=f1[fn（x）]，n∈N*，記an=
fn(2)-1
fn(2)+2
，則數(shù)列的通項公式an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
sin2x+2sin2x
1+tanx
-2
3
cos2x+
3
．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）當x∈[-
π
6
，
π
3
]時，求f（x）的值域；
（3）若f（x）=
2
3
，且x∈[
π
6
，
π
3
]，求cos2x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

P是雙曲線
x2
16
-
y2
20
=1上的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線兩焦點，且|PF1|=9，則|PF2|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知0＜a＜1，logam＜logan＜0，則m，n與1的大小關系
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3x2-4，x＞0
1，x≤0
，則f（f（0））=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上任意一點到兩焦點距離之和為2
5
，離心率為
5
5
，左、右焦點分別為F1、F2，點P是右準線上任意一點，過F2作直線PF2的垂線F2Q交橢圓于Q點．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）證明：直線PQ與直線OQ的斜率之積是定值；
（3）點P的縱坐標為3，過P作動直線L與橢圓交于兩個不同點M，N，在線段MN上取點H（異于點M，N），滿足
MP
PN
=
MH
HN
，試證明點H恒在一定直線上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

tan（-1560°）的值為（　　）
A、-
3
B、-
3
3
C、
3
3
D、
3

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