△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，已知cos（A-C）+cosB=
6
2
，a=
6
2
c，求C．
考點(diǎn)：正弦定理,兩角和與差的余弦函數(shù)
專題：解三角形
分析：將B變形為π-（A+C），代入已知等式左邊第二項(xiàng)利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，再利用和差化積公式變形得到sinA與sinC的關(guān)系式，第二個(gè)等式利用正弦定理化簡(jiǎn)，求出sinC的值，即可確定出C的度數(shù)．
解答： 解：由cos（A-C）+cosB=
6
2
，變形得：cos（A-C）-cos（A+C）=2sinAsinC=
6
2
，
由a=
6
2
c，利用正弦定理得：sinA=
6
2
sinC，
整理得：
6
sin2C=
6
2
，即sin2C=
1
2
，
∴sinC=
2
2
，
則C=
π
4
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦定理，和差化積公式，以及誘導(dǎo)公式的運(yùn)用，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}且a8=16，a1+a2+a3=12，若從數(shù)列{an}中依次取出第二項(xiàng)、第四項(xiàng)、第六項(xiàng)、第八項(xiàng)…第2n項(xiàng)，按照原來順序組成一個(gè)新的數(shù)列{bn}，試求出{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
x-1
，求f（1+x）+f（1-x）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|ax+1=0}，若B⊆A，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin[ωπ（x+
1
3
）]的部分圖象如圖，其中P為函數(shù)圖象的最高點(diǎn)，PC⊥x軸，且tan∠APC=1．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若x∈[1，2]，求函數(shù)f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在人群流量較大的街道，有一中年人吆喝“送錢”，只見他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球（其體積、質(zhì)地完全相同），旁邊立著一塊小黑板寫道：
摸球方法：從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球，若摸得同一顏色的3個(gè)球，攤主送給摸球者5元錢；若摸得非同一顏色的3個(gè)球，摸球者付給攤主1元錢．
（1）摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌伲?br />（2）摸出的3個(gè)球?yàn)?個(gè)黃球1個(gè)白球的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+y2=1（a＞1），圓O：x2+y2=a2，過原點(diǎn)的射線與橢圓C和圓O分別交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|的最大值是1．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）過圓O上動(dòng)點(diǎn)Q作橢圓的兩切線，斜率分別為k1，k2，問：是否存在點(diǎn)Q，使k1+2k2=0，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，b都有f（a+b）=f（a）+f（b）+1，求證：
（1）f（0）=-1；
（2）f（x）+f（-x）=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若事件A、B是互斥事件，且P（A）=0.5，P（A+B）=0.7，則P（B）等于
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案