Question

（本小題滿分13分）角分別是銳角的三邊、、所對(duì)的角,.

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若的面積求的最小值.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）2

【解析】

試題分析：(Ⅰ)在中，由正弦定理可知：，　　　　　      ……2分

所以可得：且，　                                    ……4分

，且Ａ為銳角，故有.                                           　……6分

（注：沒有強(qiáng)調(diào)銳角三角形條件扣1分）

(Ⅱ)由 可得，                                              ……8分

由余弦定理知

　　　　　                                              ……12分

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，有最小值2.                                               　    ……13分

（注：沒有檢驗(yàn)等號(hào)成立扣 1分）

考點(diǎn)：本小題主要考查正弦定理、余弦定理在解三角形中的應(yīng)用和重要不等式的應(yīng)用，考查學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)求解的能力.

點(diǎn)評(píng)：已知三角函數(shù)值求角時(shí)，要養(yǎng)成先判斷角的范圍的好習(xí)慣，而且用重要不等式和基本不等式時(shí)，一定要判斷等號(hào)能不能取到.總之，做題時(shí)一定要規(guī)范解題步驟，以免因步驟不嚴(yán)密丟分.