設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，且Sn=
1
2
nan+an-c，a2=6，求：c的值及等差數(shù)列an的通項公式．
考點：等差數(shù)列的前n項和,等差數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：當(dāng)n=1時，S1=
1
2
a1+a1-c，解得a1=2c，當(dāng)n=2時，S2=a2+a2-c，即a1+a2=2a2-c，解得a2=3c，由此能求出c的值及等差數(shù)列an的通項公式．
解答： 解：因為Sn=
1
2
nan+an-c，
所以當(dāng)n=1時，S1=
1
2
a1+a1-c，解得a1=2c，
當(dāng)n=2時，S2=a2+a2-c，
即a1+a2=2a2-c，解得a2=3c，
所以3c=6，解得c=2，
則a1=4，數(shù)列{an}的公差d=a2-a1=2，
所以an=a1+（n-1）d=2n+2．
點評：本題考查c的值及等差數(shù)列an的通項公式的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有A、B、C三種零件，分別為a個、300個、200個，現(xiàn)采用分層抽樣法抽取一個容量為45的樣本，C種零件被抽取10個，則此三種零件共有（　�。�
A、900個B、800個
C、600個D、700個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
x≥1
x+y-4≤0
x-3y+4≤0
，則目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最大值為（　�。�
A、-4B、0C、4D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c成等比數(shù)列，則函數(shù)y=ax2+bx+
c
4
的圖象與x軸交點個數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、0或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，OMN是半徑為2，圓心角為120°的扇形，ABCD是扇形的內(nèi)接矩形．
（1）當(dāng)
CN
=
1
4
MN
時，求CD的長．
（2）求矩形ABCD的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=A（sinωx+cosωx）（A＞0，ω＞0），正確的有
 

①f（x）的最大值為A；
②f（x）的最小正周期為
2π
ω
；
③函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
4
]上是增函數(shù)；
④若f（x）的圖象的一條對稱軸是直線x=
π
8
，且f（x）在區(qū)間[
π
8
，
π
4
]上是單調(diào)的，則ω=2；
⑤若f（
π
8
）=f（
3π
8
），則f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
4
對稱”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，某小區(qū)為美化環(huán)境，準(zhǔn)備在小區(qū)內(nèi)草坪的一側(cè)修建一條直路OC；另一側(cè)修建一條休閑大道，它的前一段OD是函數(shù)y=k
x
（k＞0）的一部分，后一段DBC是函數(shù)y=Asin（ωx+Φ）（A＞0，|Φ|＜
π
2
），x∈[4，8]時的圖象，圖象的最高點為B（5，
8
3
3
），DF⊥OC，垂足為F．
（Ⅰ）求函數(shù)y=Asin（ωx+Φ）的解析式；
（Ⅱ）若在草坪內(nèi)修建如圖所示的兒童游樂園PMFE，問點P落在曲線OD上何處時，兒童樂園的面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)程序框圖輸出的結(jié)果t=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確命題的個數(shù)是（　�。�
（1）設(shè)p：（x-2）（y-5）≠0；q：x≠2或y≠5，則p是q的充分不必要條件；
（2）一組有六個數(shù)的數(shù)據(jù)是1，2，3，3，4，5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都相同；
（3）在△ABC中，a=4，b=4
3
，A=30°，則角B等于30°；
（4）對命題p：?x0∈R，使得x02+x0+1＜0，則?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0．
A、1B、2C、3D、4

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