（本題滿分14分）定義：對(duì)于函數(shù),.若對(duì)定義域內(nèi)的恒成立,則稱函數(shù)為函數(shù).(1)請(qǐng)舉出一個(gè)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133214867351.gif" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù),并說明理由;(2)對(duì)于定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133214898328.gif" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)，求證：對(duì)于定義域內(nèi)的任意正數(shù)，均有;
(3)對(duì)于值域的函數(shù),求證：.
(Ⅰ)   (Ⅱ)見解析   （Ⅲ）見解析
（1）如函數(shù)就是定義域內(nèi)的函數(shù).
下面進(jìn)行證明: 必定成立.
（2）構(gòu)造函數(shù)，，
即在R上遞增所以，
，…
得到，，
…
相加后，得到：
（3）構(gòu)造函數(shù)，則，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823133215522321.gif" style="vertical-align:middle;" />，所以

得到有
所以，…，
所以有
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是互不相等的正數(shù)，
求證：（Ⅰ）
（Ⅱ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，，均為正數(shù)，且++=1，求證
++

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知均為正實(shí)數(shù),滿足關(guān)系式,又為不小于的自然數(shù)，求證:

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a、b、c均為實(shí)數(shù)，求證：++≥++．

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（12分）若且，求證：或中至少有一個(gè)成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)a,b,c都是正數(shù)，求證：
（1）（a+b+c)≥9;
(2)(a+b+c) ≥.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知,求證:

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若f(n)＝12＋22＋32＋…＋(2n)2，則f(k＋1)與f(k)的遞推關(guān)系式是________．

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