【題目】某單位6個員工借助互聯(lián)網(wǎng)開展工作,每個員工上網(wǎng)的概率都是0.5(相互獨立).至少3人同時上網(wǎng)的概率為________;至少________人同時上網(wǎng)的概率小于0.3.
【答案】; 5.
【解析】
①根據(jù)題意,由對立事件的概率分析可得,“至少3人同時上網(wǎng)”的概率等于1減去“至多2人同時上網(wǎng)”的概率,進而計算可得答案.
②由①的方法,從對立事件的角度分析,分別計算“至少4人同時上網(wǎng)”的概率與“至少5人同時上網(wǎng)”的概率,比較可得答案.
解:①根據(jù)題意,可得“至少3人同時上網(wǎng)”與“至多2人同時上網(wǎng)”互為對立事件,
故“至少3人同時上網(wǎng)”的概率等于1減去“至多2人同時上網(wǎng)”的概率,
即“至少3人同時上網(wǎng)”的概率為:
.
②至少4人同時上網(wǎng)的概率為,
至少5人同時上網(wǎng)的概率為,
因此,至少5人同時上網(wǎng)的概率小于0.3.
故答案為:;5.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了讓居民了解垃圾分類,養(yǎng)成垃圾分類的習慣,讓綠色環(huán)保理念深入人心.某市將垃圾分為四類:可回收物,餐廚垃圾,有害垃圾和其他垃圾.某班按此四類由位同學組成四個宣傳小組,其中可回收物宣傳小組有
位同學,其余三個宣傳小組各有
位同學.現(xiàn)從這
位同學中選派
人到某小區(qū)進行宣傳活動,則每個宣傳小組至少選派
人的概率為( )
A.B.
C.
D.
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【題目】已知雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2,過點F1作圓x2+y2=a2的切線交雙曲線右支于點M,若tan∠F1MF2=2,又e為雙曲線的離心率,則e2的值為( )
A.B.
C.
D.
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【題目】袋子A和B中裝有若干個均勻的紅球和白球,從A中摸出一個紅球的概率是,從B中摸出一個紅球的概率為p.
(1)從A中有放回地摸球,每次摸出一個,有3次摸到紅球即停止.求恰好摸5次停止的概率;
(2)若A,B兩個袋子中的球數(shù)之比為,將A,B中的球裝在一起后,從中摸出一個紅球的概率是
,求p的值.
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【題目】某城市現(xiàn)有人口總數(shù)為萬人,如果年自然增長率為
,試解答下列問題:
(1)寫出該城市經(jīng)過年后的人口總數(shù)關于
的函數(shù)關系式;
(2)用程序流程圖表示計算年以后該城市人口總數(shù)的算法;
(3)用程序流程圖表示如下算法:計算大約多少年以后該城市人口將達到萬人.
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【題目】廠家在產(chǎn)品出廠前,需對產(chǎn)品做檢驗.廠家將一批產(chǎn)品發(fā)給商家時,商家按合同規(guī)定也需隨機抽取一定數(shù)量的產(chǎn)品做檢驗,以決定是否接收這批產(chǎn)品.
(1)若廠家?guī)旆恐械拿考a(chǎn)品合格的概率為0.8,從中任意取出4件進行檢驗,求至少有1件是合格品的概率;
(2)若廠家發(fā)給商家20件產(chǎn)品,其中有3件不合格.按合同規(guī)定該商家從中任取2件,都進行檢驗,只有2件都合格時才接收這批產(chǎn)品,否則拒收.求該商家拒收這批產(chǎn)品的概率.
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【題目】已知,
,
,
,
,
,邊
上一點
,這里
異于
.由
引邊
的垂線
是垂足,再由
引邊
的垂線
是垂足,又由
引邊
的垂線
是垂足.同樣的操作連續(xù)進行,得到點
,
,
.設
,如圖所示.
(1)求的值;
(2)某同學對上述已知條件的研究發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論:,問該同學這個結(jié)論是否正確并說明理由;
(3)用和
表示
.
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【題目】根據(jù)下列關系式,算出數(shù)列的前4項,然后猜想它的通項,并用數(shù)學歸納法證明你的猜想.
(1);
(2);
(3).
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【題目】定義:如果數(shù)列的任意連續(xù)三項均能構成一個三角形的三邊長,則稱
為“三角形”數(shù)列,對于“三角形”數(shù)列
,如果函數(shù)
使得
仍為一個“三角形”數(shù)列,則稱
是數(shù)列
的“保三角形函數(shù)”,
.
(1)已知是首項為2,公差為1的等差數(shù)列,若
是數(shù)列
的“保三角形函數(shù)”,求
的取值范圍;
(2)已知數(shù)列的首項為2010,
是數(shù)列
的前
項和,且滿足
,證明
是“三角形”數(shù)列;
(3)根據(jù)“保三角形函數(shù)的定義,對函數(shù),和數(shù)列1,
提出一個正確的命題,并說明理由.
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