已知拋物線y=4x2，過焦點的直線交拋物線于A（x1，y1），B（x2，y2），則y1y2=
 
．
考點：拋物線的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：當直線斜率存在時，直線與拋物線有兩個交點，直線方程為y=kx+
1
16
，得出4x2-kx-
1
16
=0運用韋達定理得出，x1x2=-
1
64
，再運用y1y2=16x12x22=
1
256
，求解即可．
解答： 解：∵拋物線y=4x2，x2=
y
4
，焦點為（0，
1
16
）
當直線斜率存在時，直線與拋物線有兩個交點，直線方程為y=kx+
1
16
，
∴
y=kx+
1
16
y=4x2
，4x2-kx-
1
16
=0，x1x2=-
1
64
，
∴y1y2=16x12x22=
1
256
，
直線與x軸平行時，拋物線有兩個交點，由
y=
1
16
y=4x2
，交點（-
1
8
，
1
16
）（
1
8
，
1
16
）
故y1y2=
1
256
．
故答案為：
1
256
點評：本題考查直線和拋物線的位置關系的綜合運用，解題時要認真審題，注意拋物線性質的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

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已知等差數(shù)列{an}滿足a2=3，a3+a4=12．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設bn=2an+1，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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（1）求證：MN∥平面CDE；
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（文科實驗做）已知函數(shù)f（x）=
1
2
x4-2x3+3m，x∈R，若f（x）-
5m
2
≥0恒成立，則m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù) y=sin（
ω
2
x）sin（
ω
2
X+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
個單位，所得圖象關于y軸對稱，則正數(shù)ω的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

中國共產黨第十八次全國代表大會期間，某報刊媒體要選擇兩名記者去進行專題采訪，現(xiàn)有記者編號分別為1，2，3，4，5的五個男記者和編號分別為6，7，8，9的四個女記者．要從這九名記者中一次隨機選出取兩名，每名記者被選到的概率是相等的，用符號（x，y）表示事件“抽到的兩名記者的編號分別為x、y，且x＜y”．
（1）共有多少個基本事件？并列舉出來；
（2）求所抽取的兩記者的編號之和小于17但不小于11或都是男記者的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點數(shù)記為a，第二次出現(xiàn)的點數(shù)記為b．已知直線l1：x+2y=2，直線l2：ax+by=4，試求：
（Ⅰ）直線l1、l2相交的概率；   
（Ⅱ）直線l1、l2平行的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x2-1|，g（x）=x2+ax+4，（a∈R）
（1）若函數(shù)y=g（x）為偶函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（2）當a=-6時，求h（x）=f（x）+g（x）的零點；
（3）若函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）在（0，2）上有兩個不同的零點x1，x2，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個長、寬、高分別是80cm、60cm、60cm的水槽中有水200000cm3，現(xiàn)放入一個直徑為60cm的木球，且木球的三分之二在水中，三分之一在水上，那么水是否會從水槽中溢出？

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