Question

如圖是一個幾何體的正視圖和俯視圖．
（1）試判斷該幾何體是什么幾何體；
（2）畫出其側(cè)視圖（尺寸不作嚴格要求），并求該平面圖形的面積．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)空間幾何體的正視圖和俯視圖即可判斷該幾何體的直觀圖．
（2）根據(jù)空間幾何體的結(jié)構(gòu)，即可得到該幾何體的側(cè)視圖．

解答：解：（1）由該幾何體的正視圖及俯視圖可知幾何體是正六棱錐．              
（2）側(cè)視圖（如圖）
其中AB=AC，AD⊥BC，且BC的長是俯視圖正六邊形對邊間的距離，
即BC=

3

a，AD是棱錐的高，AD=

3

a，
所以側(cè)視圖的面積為S=

1

2

×

3

a×

3

a=

3

2

a2．

點評：本題主要考查三視圖的識別和應用，要求熟練掌握常見空間幾何體的三視圖，比較基礎(chǔ)．