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已知函數f（x）=
-x+3-3a，(x＜0)
ax，(x≥0)(a＞0且a≠1)
是x∈（-∞，+∞）上的減函數，則a的取值范圍是（　　）
A、(0，
2
3
]
B、(
1
3
，1)
C、（2，3）
D、(
1
2
，
2
3
]
考點：分段函數的應用
專題：函數的性質及應用
分析：根據分段函數的單調性即可得到結論．
解答： 解：∵函數f（x）是減函數，
∴
0＜a＜1
3-3a≥a0=1
，
即
0＜a＜1
a≤
2
3
，
解得0＜a≤
2
3
，
故選：A
點評：本題主要考查復合函數單調性的應用，根據分段函數單調性的性質是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知三角形ABC，bc=2b2+2c2-2a2，a=1，sinB+sinc=
10
2
，求b值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一個幾何體的正（主）視圖與側（左）視圖均為長等于2的正三角形，俯視圖如圖所示，在俯視圖中，半圓的直徑與等腰直角三角形的斜邊長均為2，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
3
π
6
B、
3
(π+2)
6
C、
3
(π+2)
3
D、
3
(π+2)
9

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式
1
4x-1
＞
1
2x-3
的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

sin21°+sin22°+sin23°+sin288°+sin289°+sin290°=（　�。�
A、45
B、45
1
2
C、
46+
2
2
D、
90+
2
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在空間中，下列正確命題的個數是（　�。�
①若
a
•
b
=0，則
a
=0或
b
=0；
②（
a
•
b
）
c
=
a
（
b
•
c
）；
③
p
2
q
2=（
p
•
q
）2；
④|
p
+
q
||
p
-
q
|=|
p
-
q
|；
⑤
a
與（
a
•
b
）
c
-（
a
•
c
）
b
垂直．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

∫
3
0
|3x2-12|dx=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A={a，b，c}，B={-1，0，1}，函數f：A→B滿足f（a）+f（b）+f（c）=0，則這樣的函數f（x）有
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，水塔CD的高是30m，在塔頂C處測得，河對岸兩個目標A，B的俯角分別為30°和45°，并且測得∠ACB=135°，求A，B的距離

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