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直線y=a與函數y=x3-3x的圖象有相異三個交點，則a的取值范圍是（ ）
A．（-2，2）
B．（-2，0）
C．（0，2）
D．（2，+∞）
【答案】分析：先求出函數與x軸的交點，然后利用導數求出函數的極值，結合函數y=x3-3x的圖象與y=a的圖象，觀察即可求出滿足條件的a．
解答：解：y=x3-3x=x（x2-3）=0
解得方程有三個根分別為，0，
y'=3x2-3=0解得，x=1或-1
f（1）=-2，f（-1）=2
畫出函數y=x3-3x的圖象與y=a

觀察圖象可得a∈（-2，2）
故選A．
點評：本題主要考查了利用導數研究函數的極值，以及數形結合的思想，屬于基礎題．
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A、（-2，2）B、（-2，0）C、（0，2）D、（2，+∞）

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0＜a＜4
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（2）若直線y=a與函數y=f（|x|）有4個交點，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

直線y=a與函數y=x3-3x的圖象有相異三個交點，則a的取值范圍是


  1. A.
    （-2，2）
  2. B.
    （-2，0）
  3. C.
    （0，2）
  4. D.
    （2，+∞）

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