關于函數(shù) $數(shù)學公式$ 的說法正確的是

A.
是周期函數(shù)且最小正周期為 $數(shù)學公式$
B.
$數(shù)學公式$ 是其圖象一條對稱軸
C.
其圖象上相鄰兩個最低點距離為π
D.
其圖象上相鄰兩個最高點距離是π

D
分析：先根據平移變化畫出函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象，根據函數(shù)的周期可排除A，再由對稱性可排除B，最后根據兩最小值之間的距離排除C，可得到最后答案．
解答：先將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移 $\text{[math]}$ 個單位得到y(tǒng)=sin（x+ $\text{[math]}$ ），
然后縱坐標不變橫坐標縮短為原來的 $\text{[math]}$ 倍得到y(tǒng)=sin（2x+ $\text{[math]}$ ），
橫坐標不變縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍得到y(tǒng)=2sin（2x+ $\text{[math]}$ ），
再向上平移1個單位得到y(tǒng)=2sin（2x+ $\text{[math]}$ ）+1，
最后將x軸下方的圖象關于x軸對折得到 $\text{[math]}$ 的圖象如圖：

∴最小正周期為π排除A，
令x=- $\text{[math]}$ 代入 $\text{[math]}$ 中得到f（- $\text{[math]}$ ）=|2sin（- $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）+1|=2≠3，故x=- $\text{[math]}$ 不是對稱軸；
從圖象上可看出兩最小值之間的距離小于π，排除C．
故選D．
點評：本題主要考查圖象的圖象變換和正弦函數(shù)的基本性質--對稱性、周期性．考查綜合運用能力．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于函數(shù)的零點與方程的根，下列說法：
①函數(shù)y=f（x）的零點就是方程f（x）=0的根；②函數(shù)y=x²-5x+6的零點分別為（2，0），（3，0），而方程y=x²-5x+6的根分別為x₁=2，x₂=3；③若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上滿足f（a）•f（b）＜0，則y=f（x）在區(qū)間（a，b）內有零點；④若方程f（x）=0有解，則對應函數(shù)y=f（x）一定有零點．
其中正確的有（　�。�

A．①②

B．①④

C．②③

D．②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省09-10學年高二第二學期期末考試數(shù)學試題 題型：填空題

下列關于命題的說法正確的有 ▲ （請?zhí)顚懴鄳男蛱枺?/p>

（1）原命題的否命題與逆命題的真假相同；

（2）命題“中，若，則”的逆命題是真命題；