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(本小題13分)已知y＝f(x)是定義在R上的偶函數，當x≥0時，f(x)＝x2－2x.
(1)求f(x)的解析式(2)作出函數f(x)的圖象，并指出其單調區(qū)間．

(1)當x<0時，－x>0，∴f(－x)＝(－x)2－2(－x)＝x2＋2x，
又f(x)是定義在R上的偶函數，∴f(－x)＝f(x)，
∴當x<0時，f(x)＝x2＋2x.
f(x)＝
(2)由(1)知作出f(x)的圖象如圖所示：

由圖得函數f(x)的遞減區(qū)間是(－∞，－1]，[0,1]．
f(x)的遞增區(qū)間是[－1,0]，[1，＋∞)．

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
某摩托車生產企業(yè)，上年度生產摩托車的投入成本為1萬元/輛，出廠價為1.2萬元/輛，年銷售量為1000輛．本年度為適應市場需求，計劃提高產品檔次，適度增加投入成本．若每輛車投入成本增加的比例為，則出廠價相應提高的比例為，同時預計年銷售量增加的比例為．已知年利潤=（出廠價–投入成本）年銷售量．
（1）寫出本年度預計的年利潤與投入成本增加的比例的關系式；
（2）為使本年度的年利潤比上年有所增加，問投入成本增加的比例應在什么范圍內？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知是二次函數，且滿足，
（1） 求；   （2）若在單調，求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某化工企業(yè)2012年底投入100萬元，購入一套污水處理設備．該設備每年的運轉費用是0．5萬元，此外每年都要花費一定的維護費，第一年的維護費為2萬元，由于設備老化，以后每年的維護費都比上一年增加2萬元．
（Ⅰ）求該企業(yè)使用該設備年的年平均污水處理費用（萬元）；
（Ⅱ）問為使該企業(yè)的年平均污水處理費用最低，該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設備

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知函數的圖象經過點和，記（）
（1）求數列的通項公式；
（2）設，若，求的最小值；
（3）求使不等式對一切均成立的最大實數.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

滬杭高速公路全長千米.假設某汽車從上海莘莊鎮(zhèn)進入該高速公路后以不低于千米/時且不高于千米/時的時速勻速行駛到杭州.已知該汽車每小時的運輸成本(以元為單位)由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度(千米/時)的平方成正比，比例系數為；固定部分為200元.
(1)把全程運輸成本(元)表示為速度(千米/時)的函數，并指出這個函數的定義域；
(2)汽車應以多大速度行駛才能使全程運輸成本最小？最小運輸成本為多少元？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分)二次函數f(x)的最小值為1，且f(0)＝f(2)＝3.
(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)在區(qū)間[2a，a＋1]上不單調，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某服裝廠生產一種服裝，每件服裝的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100件時，每多訂購一件，訂購的全部服裝的出廠單價就降低0.02元. 根據市場調查，銷售商一次訂購量不會超過500件。
(1)設一次訂購量為件，服裝的實際出廠單價為元，寫出函數的表達式；
(2)當銷售商一次訂購了450件服裝時，該服裝廠獲得的利潤是多少元？
（服裝廠售出一件服裝的利潤=實際出廠單價－成本）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

計算： 
（Ⅱ）已知，求的值.

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