已知實數(shù)R為全集，集合A={x|y=log2（x-1）}，B={y|y=
4x-x2
}，則（∁RA）∩B等于（　�。�
A、（-∞，1]
B、（0，1）
C、[0，1]
D、（1，2]
考點：交、并、補集的混合運算
專題：集合
分析：求出A中x的范圍確定出A，求出B中y的范圍確定出B，求出A補集與B的交集即可．
解答： 解：由A中y=log2（x-1），得到x-1＞0，即x＞1，
∴A=（1，+∞），即∁RA=（-∞，1]，
由B中y=
4x-x2
，得到4x-x2≥0，即x（x-4）≤0，
解得：0≤x≤4，
∴0≤y≤2，即B=[0，2]，
則（∁RA）∩B=[0，1]，
故選：C．
點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3-2|x|，g（x）=x2-2x，構(gòu)造函數(shù)F（x），定義如下：當(dāng)f（x）≥g（x）時，F(xiàn)（x）=g（x）；當(dāng)f（x）＜g（x）時，F(xiàn)（x）=f（x）．那么F（x）的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點P（x，y）滿足
y≤1
x-y-1≤0
x+y-1≥0
則點P（x，y）到坐標(biāo)原點O的距離的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從區(qū)間（0，1）內(nèi)任取一個實數(shù)，則這個數(shù)小于
5
6
的概率是（　�。�
A、
3
5
B、
4
5
C、
5
6
D、
16
25

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在平行四邊形ABCD中，已知AB=8，AD=5，∠DAB=60°，
CP
=3，則
AP
•
BP
的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面向量
a
、
b
都是非零向量，
a
•
b
＜0是
a
與
b
夾角為鈍角的
 
條件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=2
x
+1，問曲線上哪一點處的切下與直線y=-2x+3垂直，并求這一點的切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若10x=3，10y=4，則10x-y的值為（　�。�
A、
3
4
B、
4
3
C、
3
2
D、
2
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（1，2）內(nèi)是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=cos2x，x∈R
B、y=x2+1，x∈R
C、y=
ex-e-x
2
，x∈R
D、y=log2|x|，x∈R且x≠0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案