函數(shù)y=log 
1
2
（x2-2mx+3）在（-∞，1）上為增函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．
考點：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)t=x2-2mx+3，則函數(shù)y=log2t為增函數(shù)，
要使函數(shù)y=log 
1
2
（x2-2mx+3）在（-∞，1）上為增函數(shù)，
則等價為函數(shù)函數(shù)t=g（x）=x2-2mx+3在（-∞，1）上為減函數(shù)，且g（1）＞0，
即
4-2m＞0
-
-2m
2
=m≥1
，解得
m≤2
m≥1
，
即1≤m≤2，
故答案為：[1，2]
點評：本題主要考查復(fù)合函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系以及應(yīng)用，注意定義域的限制．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
a
1
2
-b
1
2
a
1
2
+b
1
2
-
a
1
2
+b
1
2
a
1
2
-b
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x）定義域中任意的x1，x2，給出如下結(jié)論：
①f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；         
②f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；
③當x1≠x2時，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0；
④當x1≠x2時，f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
，
那么當f（x）=lgx時，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由數(shù)字0，1，2，3，4組成的沒有重復(fù)數(shù)字且比2000大的四位數(shù)的個數(shù)為
 
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當x∈（0，+∞）時，f（x）=3x-1；則當x∈（-∞，0）時，f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1=2cm，則四棱錐A-BB1D1D的體積為
 
cm3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程|2x-10|=a有兩個不同的實根x1、x2，且x2=2x1，則實數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函數(shù)．
（1）求實數(shù)k的值；
（2）設(shè)g（x）=log4（a•2x+a），若f（x）=g（x）有且只有一個實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=x2-ax+1有負值，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、a≤-2
B、-2＜a＜2
C、a＞2或a＜-2
D、1＜a＜3

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