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如圖，在矩形中，，點是邊的中點，點在邊上．
（1）若是對角線的中點， ，求的值；
（2）若，求線段的長．
（1）；（2）1

試題分析：（1）根據向量的平行四邊形加法法則可得，然后根據向量共線可得，從而可得的值。（2）設，則。將、 均用 和表示出來，根據即可得出的值。
（1）∵，
∴   ∴．                           6分
（2）設，則,
∴,
，            8分
又,
∴
= ， ∴,                   10分
∴，即DF的長為1．             12分
也可以建立平面直角坐標系，表示出與的坐標，閱卷根據情況酌情給分。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知A，B，C是平面上不共線的三點，O是△ABC的重心，動點P滿足＝ (＋＋2)，則點P一定為三角形ABC的(　　)
A．AB邊中線的中點
B．AB邊中線的三等分點(非重心)
C．重心
D．AB邊的中點

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知復數（是虛數單位）在復平面上對應的點依次為，點是坐標原點.
（1）若,求的值；
（2）若點的橫坐標為,求.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

(2012·遼寧)已知兩個非零向量a，b滿足|a＋b|＝|a－b|，則下面結論正確的是(　　)
A．a∥bB．a⊥b
C．|a|＝|b| D．a＋b＝a－b

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知
（1）求的值；  （2）若垂直，求的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知、是兩個單位向量，那么下列結論正確的是（　�。�
A．=B．•=0C．•＜1D．2=2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知為不共線的向量，設條件M：；條件N：對一切，不等式恒成立．則M是N的   條件．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設兩個向量a＝(λ＋2，λ2－cos2α)和b＝，其中λ，m，α為實數．若a＝2b，則的取值范圍是(　　)．
A．[－6,1]
B．[4,8]
C．(－∞，1]
D．[－1,6]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在直角中,,P為AB邊上的點,若,則的取值范圍是(      )
A．B．C．D．

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