（本小題滿分分）

已知 是偶函數(shù).

（Ⅰ）求實常數(shù)的值，并給出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不要求證明）；

（Ⅱ）為實常數(shù)，解關于的不等式：

 

【答案】

 

（Ⅰ）的遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為

（Ⅱ）時，不等式解集為； 

時，不等式解集為；

時，不等式解集為

【解析】（Ⅰ）是偶函數(shù), ,

,

,.                                 2分

,

的遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為.          4分

（Ⅱ）是偶函數(shù) ,,

不等式即,由于在上是增函數(shù),

, ,

即,,          7分

,

時，不等式解集為； 

時，不等式解集為；

時，不等式解集為.                       12分

 

練習冊系列答案
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（本小題滿分分）已知函數(shù)（，是不同時為零的常數(shù)）.

（1）當時，若不等式對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）求證：函數(shù)在內(nèi)至少存在一個零點．

 

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（本小題滿分分）已知， ;

(1) 若，求的值；

（2）若，，求的值.

 

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（本小題滿分分）

已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最大值；

（2）在中，，角滿足，求的面積.

 

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已知雙曲線的左、   右頂點分別為，動直線與圓相切，且與雙曲線左、右兩支的交點分別為.

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（Ⅱ）記直線的斜率為，直線的斜率為，那么，是定值嗎？并證明

 

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（本小題滿分分）

已知 對于任何實數(shù)，y都成立，

①    求證： ；

②    求 的值；

③    求證： 為奇函數(shù)。

 

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