甲乙丙丁戊五人做游戲，每人發(fā)一張寫有一個號碼的卡片（每人不知自己的卡片號碼），然后去坐寫有同樣號碼的五個凳子．
（1）求恰有一人坐的凳子與自己手中號碼一致的概率；
（2）若坐凳子與自己手中號碼一致，則獲得獎金10元，記五人獲得獎金數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
【答案】
分析：（1）利用排列的知識求出五人隨便坐凳子的所求可能種數(shù)，以及只有一個坐的凳子與自己手中號碼一致的種數(shù)，最后根據(jù)古典概型的概率公式解之即可；
（2）ξ的結(jié)果可能為0，10，20，30，50，然后根據(jù)古典概型的概率公式求出相應(yīng)的概率，列出分布表，最后利用數(shù)學(xué)期望的公式解之即可．
解答：解：（1）記恰有一人坐的凳子與自己手中號碼一致的概率為p，五人隨便坐凳子，共有
=120種可能，
只有一個坐的凳子與自己手中號碼一致共有5×9=45
所以p=
=
（2）ξ的結(jié)果可能為0，10，20，30，50
P（ξ=0）=
，P（ξ=10）=
，P（ξ=20）=
，P（ξ=30）=
，P（ξ=50）=
ξ的分布列為：
E（ξ）=10•
+20•
+30•
+50•
=10
點評：本題主要考查了離散型隨機變量及其分布列，以及離散型隨機變量的期望，同時考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
