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已知函數．

（1）求曲線在點處的切線方程；

（2）直線為曲線的切線，且經過原點，求直線的方程及切點坐標．

 

【答案】

（1）（2）直線的方程為，切點坐標為

【解析】

試題分析：（1）

在點處的切線的斜率，

切線的方程為；

（2）設切點為，則直線的斜率為，

直線的方程為：．

又直線過點，

，

整理，得， ，

，

的斜率，直線的方程為，切點坐標為

考點：直線與曲線相切問題及導數的幾何意義

點評：求曲線過某一點處的切線時，通常設出切點，利用切點坐標滿足直線方程，曲線方程及曲線在切點處的導數值等于切線斜率找到關于切點的關系式即可求得切點

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：2014屆山東省臨沂市高三9月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數．

（1）求函數的定義域 ；

（2）若函數的最小值為，求實數的值．

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年人教版高一（上）期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數．
（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）證明函數在（0，+∞）上是減函數．

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科目：高中數學 來源：2010年上海市奉賢區(qū)高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數；
（1）求出函數f（x）的對稱中心；
（2）證明：函數f（x）在（-1，+∞）上為減函數；
（3）是否存在負數x，使得成立，若存在求出x；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2013屆浙江省高二下期中數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數令

（1）求的定義域；

（2）判斷函數的奇偶性，并予以證明；

（3）若，猜想之間的關系并證明.

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年北京市高三入學測試數學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知函數 ，

  （1）求函數的定義域；（2）證明：是偶函數；

  （3）若，求的取值范圍。

 

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