17、已知命題p：|x-1|≥2，q：x∈Z，且“p且q”與“非q”同時(shí)為假命題，求x的值．
分析：由題設(shè)條件先求出命題P：x≥4或x≤0．由“p且q”與“?q”同時(shí)為假命題知0＜x＜4，x∈Z．由此能得到滿足條件的x的集合．
解答：解：由命題p：|x-2|≥2，得到命題P：x-2≥2或x-2≤-2，即命題P：x≥4或x≤0；
∵?q為假命題，∴命題q：x∈Z為真翕題．
再由“p且q”為假命題，知命題P：x≥4或x≤0是假命題．
故0＜x＜4，x∈Z．
∴滿足條件的x的值為：1，2，3．
x的值為：1，2，3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意公式的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：?x∈[1，12]，x2-a≥0．命題q：?x0∈R，使得x
 
2
0
+（a-1）x0+1＜0．
（1）若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 
（2）實(shí)數(shù)m分別取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z=m+1+（m-1）i是 ①實(shí)數(shù)？②虛數(shù)？③純虛數(shù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•樂(lè)山一模）已知命題p：“?x∈[1，2]，使x2-a＜0成立”，若￢p是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
a≤1
a≤1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：“|x-1|≤1”，命題q：“x∉Z”，如果“p且q”與“非p”同時(shí)為假命題，則滿足條件的x為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•江西模擬）已知命題p：|x+1|＞2，q：x≥a，且￢p是￢q的充分不必要條件，則a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：|x+1|≤2，命題q：x≤a，若p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍是
 
．

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