拋物線的弦垂直于軸，若的長(zhǎng)為，則焦點(diǎn)到的距離為      。

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解析:

由拋物線的方程知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，弦垂直于軸，設(shè)，，則，因此，，解得，代入得，所以焦點(diǎn)到的距離為。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線AB交拋物線于A，B兩點(diǎn)，弦AB的中點(diǎn)為M，過(guò)M作AB的垂直平分線交x軸于N．
（1）求證：FN=
12
AB；
（2）過(guò)A，B的拋物線的切線相交于P，求P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)定點(diǎn)作直線與拋物線（）相交于兩點(diǎn)．

（I）若點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，求面積的最小值；

（II）是否存在垂直于軸的直線，使得被以為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)恒為定值？若存在，求出的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省寧波市鄞州區(qū)高三高考適應(yīng)性3月考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

如圖，已知?jiǎng)又本�經(jīng)過(guò)點(diǎn)，交拋物線于兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)是的中點(diǎn)，設(shè)直線的斜率分別為.

（1）證明：

（2）當(dāng)時(shí)，是否存在垂直于軸的直線，被以為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值？若存在，請(qǐng)求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：汕頭市2009-2010學(xué)年度第二學(xué)期高三級(jí)數(shù)學(xué)綜合測(cè)練題（理四） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知拋物線、橢圓和雙曲線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)，它們?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012051812143179687122/SYS201205181215309218169329_ST.files/image002.png">軸上有共同焦點(diǎn)，橢圓和雙曲線的對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。

（1）求這三條曲線的方程；

（2）已知?jiǎng)又本�過(guò)點(diǎn)，交拋物線

于兩點(diǎn)，是否存在垂直于軸的

直線被以為直徑的圓截得的弦

長(zhǎng)為定值？若存在，求出的方程；

若不存在，說(shuō)明理由。

 

 

 

 

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