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復數z與它的模相等的充要條件是
 
．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯,數系的擴充和復數
分析：根據復數的有關概念結合充分條件和必要條件的定義進行求解．
解答： 解：若復數z與它的模相等，
則z=|z|，
設z=a+bi，
則a+bi=
a2+b2
，
即
b=0
a=
a2+b2
，
即
a=0
b=0
或
a=1
b=0
，即z=0或z=1，
反之當z=0或z=1時，z=|z|成立，
即復數z與它的模相等的充要條件是z=0或z=1，
故答案為：z=0或z=1
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的求解，根據復數相等是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），若
a
+
b
=（
4
5
，
3
5
），求cos（α-β）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知p：x2-6x-27≤0，q：|x-1|≤m（m＞0），若q是p的必要而不充分條件，則實數m的取值范圍是（　�。�
A、m≤4B、m＜4
C、m≥8D、m＞8

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科目：高中數學 來源： 題型：

在空間直角坐標系o-xyz中，已知點A（1，-2，1），B（2，1，3），點P在z軸上，且|PA|=|PB|，則點P的坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡cos（45°-α）cos（α+15°）-sin（45°-α）sin（α+15°）的結果是（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩點A（1，2），B（3，1）到直線l距離分別是
2
，
5
-
2
，則滿足條件的直線l共有（　�。l．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知某物體運動的速度v=2t-1，t∈[0，10]，若把區(qū)間10等分，取每個小區(qū)間右端點處的函數值為近似小矩形的高，則物體運動的路程的近似值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos2θ=
7
25
，其中0＜θ＜
π
2

（1）求tanθ的值
（2）求
2cos2
θ
2
-sinθ
2
sin(θ+
π
4
)
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD中，PD⊥面ABCD，底面ABCD是菱形，且PD=DA=2，∠CDA=60°，過點B作直線l∥PD，Q為直線l上一動點
（1）求證：QP⊥AC；
（2）當二面角Q-AC-P的大小為120°時，求QB的長．

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