已知函數(shù)f（x）=x-
1
x
，則（　�。�
A、函數(shù)f（x）的定義域是R
B、函數(shù)f（x）的值域是（-∞，0）∪（0，+∞）
C、函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)
D、函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)是增函數(shù)
考點：函數(shù)奇偶性的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)成立的條件，即可求出函數(shù)的定義域和單調(diào)性，
解答： 解：要使函數(shù)有意義，則x≠0，則函數(shù)的定義域為{x|x≠0}，
∵f（-x）=-x+
1
x
=-（x-
1
x
）=-f（x），
∴函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
故選：C．
點評：本題主要考查函數(shù)奇偶性和定義域的求法，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
cos15°-2sin15°
sin15°
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|x2＞1}，B={x|x+a≥0}，若∁UA⊆B，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-1，+∞）
B、[1，+∞）
C、（-∞，1]
D、（-∞，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校高三年級從一次模擬考試中隨機(jī)抽取50名學(xué)生（男、女生各25名），將數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計，所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，以組距為10將數(shù)據(jù)按[80，90），[90，100），…，[130，140），[140，150]分成七組繪制頻率分布直方圖，則落在區(qū)間[130，140）的小矩形的面積為（　�。�
A、1.2B、6
C、0012D、0.12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)f（x），對?x∈（0，+∞），都有f[f（x）-log3 x]=4，則函數(shù)g（x）=f（x-1）-f′（x-1）-3的零點所在區(qū)間是（　�。�
A、（1，2）
B、（2，3）
C、（
1
2
，1）
D、（0，
1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如下的程序框圖，如果輸入M的值是6，那么輸出的n值是（　　）
A、5040B、1440
C、720D、120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖某綜藝節(jié)目現(xiàn)場設(shè)有A、B、C、D四個觀眾席，現(xiàn)有由3中不同顏色與2種不同款式組成的6中馬甲安排給現(xiàn)場觀眾，要求每個觀眾席上的馬甲相同，相鄰觀眾席上的馬甲的顏色與款式都不相同，則不同的安排方法種數(shù)為（　�。�
A、72B、96C、36D、48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知asinB=3csinA，c=2，且c，a-1，b+2依次成等比數(shù)列．
（1）求a的大小；
（2）求cos（A+
π
6
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=ax-lnx，x∈(0，e]，g(x)=
x2
2
+1其中e是自然常數(shù)，a∈R．
（1）討論a=1時f（x）的單調(diào)性，極值；
（2）求證：在（1）的條件下，f（x+1）＜g（x）；
（3）是否存在實數(shù)a，使得f（x）的最小值是3，若存在，求出a的值，若不存在說明理由．

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同步練習(xí)冊答案