(本小題滿分13分).
(Ⅰ)求的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若的圖像不存在與
平行或重合的切線,求實數(shù)
的取值范圍.
(Ⅰ)當時,
的單調(diào)遞增區(qū)間為
;
時,
的單調(diào)遞增區(qū)間為
和
,單調(diào)減區(qū)間為
;Ⅱ)
【解析】
試題分析:(Ⅰ)
2分
當時,由
得:
由,得:
∴的單調(diào)遞增區(qū)間為
和
,單調(diào)減區(qū)間為
4分
當時,
,∴
的單調(diào)遞增區(qū)間為
6分
當時,由
得:
由,得:
∴的單調(diào)遞增區(qū)間為
和
,單調(diào)減區(qū)間為
8分
(Ⅱ)由題知,
∴方程無實數(shù)根.
11分
∴
13分
考點:本題考查了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系
點評:導(dǎo)數(shù)本身是個解決問題的工具,是高考必考內(nèi)容之一,高考往往結(jié)合函數(shù)甚至是實際問題考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,求單調(diào)、最值、完成證明等,請注意歸納常規(guī)方法和常見注意點,綜合考查運用知識分析和解決問題的能力,中等題
科目:高中數(shù)學 來源:2015屆江西省高一第二次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期和最大值;
(2)在給出的直角坐標系中,畫出函數(shù)在區(qū)間
上的圖象.
(3)設(shè)0<x<,且方程
有兩個不同的實數(shù)根,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知定義域為的函數(shù)
是奇函數(shù).
(1)求的值;(2)判斷函數(shù)
的單調(diào)性;
(3)若對任意的,不等式恒成立
,求k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數(shù)學 題型:解答題
(本小題滿分13分)已知集合,
,
.
(1)求(∁
; (2)若
,求
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:河南省09-10學年高二下學期期末數(shù)學試題(理科) 題型:解答題
(本小題滿分13分)如圖,正三棱柱的所有棱長都為2,
為
的中點。
(Ⅰ)求證:∥平面
;
(Ⅱ)求異面直線與
所成的角。www.7caiedu.cn
[來源:KS5
U.COM
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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學 題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知為銳角,且
,函數(shù)
,數(shù)列{
}的首項
.
(1) 求函數(shù)的表達式;
(2)在中,若
A=2
,
,BC=2,求
的面積
(3) 求數(shù)列的前
項和
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