Question

全國第十二屆全國人民代表大會第二次會議和政協(xié)第十二屆全國委員會第二次會議，2014年3月在北京開幕．期間為了了解國企員工的工資收入狀況，從108名相關人員中用分層抽樣方法抽取若干人組成調(diào)研小組，有關數(shù)據(jù)見下表：（單位：人）

	相關人數(shù)	抽取人數(shù)
一般職工	63	x
中層	27	y
高管	18	2

（1）求x，y；
（2）若從中層、高管抽取的人員中選2人，求這二人都來自中層的概率．

Answer 1

考點：古典概型及其概率計算公式,分層抽樣方法

專題：概率與統(tǒng)計

分析：本題的關鍵是利用分層抽樣的基本理論求出一般職工、中層被抽出的人數(shù)，在根據(jù)古典概型的計算方法求出概率．

解答： 解：（1）由分層抽樣可知，

x

63

=

y

27

=

2

18

，所以x=7，y=3
（2）記從中層抽取的3人為b₁，b₂，b₃，從高管抽取的2人為c₁，c₂，
則抽取的5人中選2人的基本事件有：（b₁，b₂），（b₁，b₃），（b₁，c₁），（b₁，c₂），（b₂，b₃），（b₂，c₁），（b₂，c₂），（b₃，c₁），（b₃，c₂），（c₁，c₂）共10種．
設選中的2人都來自中層的事件為A，
則A包含的基本事件有：（b₁，b₂），（b₁，b₃），（b₂，b₃）共3種
因此P(A)=

3

10

=0.3
故選中的2人都來自中層的概率為0.3

點評：本題考查分層抽樣、古典概型的基本知識，是一道基礎題目