計(jì)算：
sin47°-sin17°cos30°
cos17°
=
1
2
1
2
．
分析：將原式分子第一項(xiàng)中的角47°變形為30°+17°，利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，抵消合并后約分，再利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，即可求出值．
解答：解：原式=
sin(30°+17°)-sin17°cos30°
cos17°

=
sin30°cos17°+cos30°sin17°-sin17°cos30°
cos17°

=
sin30°cos17°
cos17°
=sin30°=
1
2
．
故答案為：
1
2
點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三角函數(shù)內(nèi)容豐富，公式很多．如果你仔細(xì)觀察、敢于設(shè)想、科學(xué)求證，那么你也能發(fā)現(xiàn)其中的一些奧秘．請(qǐng)你完成以下問(wèn)題：
（1）計(jì)算：（直接寫答案）
cos2°
sin47°
+
cos88°
sin133°
=
2
2
cos5°
sin50°
+
cos85°
sin130°
=
2
2

（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，請(qǐng)你猜出一個(gè)一般性的結(jié)論：
cos(θ-45°)
sinθ
+
cos(135°-θ)
sin(180°-θ)
=
2
cos(θ-45°)
sinθ
+
cos(135°-θ)
sin(180°-θ)
=
2
．（用數(shù)學(xué)式子加以表達(dá)，并證明你的結(jié)論，寫出推理過(guò)程．）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知sinα-cosα=
2
，α∈（0，π），求sin2α的值．

（2）計(jì)算：
sin47°-sin17°cos30°
cos17°
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•大連一模）計(jì)算sin47°cos17°-cos47°cos73°的結(jié)果為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：大連一模 題型：單選題

計(jì)算sin47°cos17°-cos47°cos73°的結(jié)果為（　�。�
A．
1
2
B．
3
3
C．
2
2
D．
3
2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案