函數(shù)y=
log
1
2
(x2-1)
的定義域是（　�。�
A、[-
2
，-1）∪（1，
2
]
B、（-
3
，-1）∪（1，
2
）
C、[-2，-1）∪（1，2]
D、（-2，-1）∪（1，2）
分析：由函數(shù)表達式知，被開方數(shù)大于或等于0，故對數(shù)的真數(shù)大于0且對數(shù)值小于或等于1，x2-1＞0，且x2-1≤1；解可得答案．
解答：解：
x2-1＞0
log
1
2
(x2-1)≥0
?
x2＞1
x2-1≤1
?
x2＞1
x2≤2
?
x＞1或x＜-1
-
2
≤x≤
2
?
-
2
≤x＜-1或1＜x≤
2
．
∴y=
log
1
2
(x2-1)
的定義域為[-
2
，-1）∪（1，
2
]．
答案：A
點評：考查對數(shù)的定義域和單調(diào)性．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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函數(shù)y=log
12
(x2+2x-3)的單調(diào)增區(qū)間為
（-∞，-3）
（-∞，-3）
．

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已知函數(shù)y=log
12
(x2+ax+3-2a)在（1，+∞）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是
[-2，4]
[-2，4]
．

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下列命題中是真命題的為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
log
1
2
(2x-1)
的定義域為
（
1
2
，1]
（
1
2
，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log
1
2
(cos2x-sin2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

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