已知兩點F1（－5，0）、F2（5，0），求與它們的距離差的絕對值是6的點的軌跡。

答案：
解析：

解：根據(jù)雙曲線定義，可知所求點的軌跡是雙曲線。

∵c=5,a=3

∴b2=c2－a2=52－32=42=16

∴所求方程為動點的軌跡方程，且軌跡是雙曲線。


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦點F1(-
5
，0)，若橢圓上存在一點D，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段DF1相切于線段DF1的中點F．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）已知兩點Q（-2，0），M（0，1）及橢圓G：
9x2
a2
+
y2
b2
=1，過點Q作斜率為k的直線l交橢圓G于H，K兩點，設線段HK的中點為N，連接MN，試問當k為何值時，直線MN過橢圓G的頂點？
（Ⅲ） 過坐標原點O的直線交橢圓W：
9x2
2a2
+
4y2
b2
=1于P、A兩點，其中P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連接AC并延長交橢圓W于B，求證：PA⊥PB．

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x2
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+
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=1(a＞b＞0)的左焦點F1(-
5
，0)，若橢圓上存在一點D，滿足以橢圓短軸為直徑的圓與線段DF1相切于線段DF1的中點F．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）已知兩點Q（-2，0），M（0，1）及橢圓G：
9x2
a2
+
y2
b2
=1，過點Q作斜率為k的直線l交橢圓G于H，K兩點，設線段HK的中點為N，連接MN，試問當k為何值時，直線MN過橢圓G的頂點？
（Ⅲ） 過坐標原點O的直線交橢圓W：
9x2
2a2
+
4y2
b2
=1于P、A兩點，其中P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連接AC并延長交橢圓W于B，求證：PA⊥PB．

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